leetcode-数组-股票买卖最佳时机合集

121. 买卖股票的最佳时机

题目描述（难度：简单）

• 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
• 如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
• 注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例1:

    输入: [7,1,5,3,6,4]
    输出: 5
    解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例2:

    输入: [7,6,4,3,1]
    输出: 0
    解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路1:

• 找最大差值

代码1

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    let valley = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
    let max = 0;
    for(let i = 0;i<prices.length;i++){
        if(prices[i < valley]){
            valley = prices[i]
        }else{
            max = Math.max(max,prices[i] - valley)
        }
    }
    return max;
};

思路 2

• 动态规划

代码 2

var maxProfit = function(prices) {
    let last = 0
    let max = 0
    for (let i = 0; i < prices.length-1; i++) {
        last = Math.max(0, last + prices[i+1]-prices[i])
        max = Math.max(max,last)
    }
    return max
}

122. 买卖股票的最佳时机 II

题目描述（难度：简单）

• 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
• 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
• 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路1:

• 1.从前向后遍历数组，从第二个开始
• 2.如果当前日的价格比前一日的价格高，则相减得出利润差，累加在总利润上。
• 3.遍历到最后一日，退出循环，返回总利润

代码1

const maxProfit = function (prices) {
    let profit = 0;
    for (let i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
        if (prices[i + 1] > prices[i]) profit += prices[i + 1] - prices[i];
    }
    return profit;
};

复杂度

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

123. 买卖股票的最佳时机 III

题目描述（难度：困难）

• 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
• 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
• 注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 
输出: 0 
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路

• 动态规划

代码

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
// 动态规划 dp[i][k][j] 第i天，交易k笔，j=0：手中不持有
var maxProfit = function(prices) {
    // 获取初始状态值
    let dpi10=0;
    let dpi11=-prices[0];
    let dpi20=0;
    let dpi21=-prices[0];
    //计算第i天
    for(let i=0;i<prices.length;i++){
        dpi10=Math.max(dpi10,dpi11+prices[i]);
        dpi11=Math.max(dpi11,-prices[i]);
        dpi20=Math.max(dpi20,dpi21+prices[i]);
        dpi21=Math.max(dpi21,dpi10-prices[i]);
    }
    return dpi20
};